有*、乙兩個溢水杯，*溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體．將一不吸水的小球輕輕放入*溢水杯中，小球下沉到杯底...

問題詳情：

有*、乙兩個溢水杯，*溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體．將一不吸水的小球輕輕放入*溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質量是40g；將小球從*溢水杯中取出擦乾，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的體積露出液麪，溢出液體的質量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列計算正確的是（　　）

①小球的質量是40g

②小球的體積是50cm3

③液體的密度是1.1×103kg/m3

④小球的密度是0.9×103kg/m3．

A．只有①②正確    B．只有②③正確    C．只有②④正確    D．只有①③正確

【回答】

B【考點】8S：物體的浮沉條件及其應用；8O：阿基米德原理．

【分析】（1）小球漂浮在乙溢水杯液體中，小球受到的浮力等於重力，進而得出球的質量；

（2）小球浸沒在*溢水杯液體中，排開酒精的體積等於小球的體積，故可得出小球的密度；

（3）據小球在乙中漂浮，據小球的密度，結合漂浮條件和阿基米德原理可計算乙液體的密度．

【解答】解：由題意知小球放入乙液體中處於漂浮狀態，故F浮乙=G=G排，故m=m排=50g；

由題知，在*中小球下沉，小球的體積就等於排開酒精的體積，所以據ρ=可得：

v=v酒精===50cm3；

所以小球的密度是：

ρ球===1g/cm3=1000kg/m3；

因爲小球在乙中漂浮，所以

F浮=G本身

根據阿基米德原理有，F浮=m排g=ρ乙gV    ①；

且G本身=ρ球gV     ②；

故將①②帶入F浮=G本身可得：

ρ乙gV=ρ球gV    

所以ρ乙=ρ球=×1000kg/m3=1.1×103kg/m3

故②③正確；

故選B．

知識點：物體的浮沉條件及應用

題型：選擇題