問題詳情:
有*、乙兩個溢水杯,*溢水杯盛滿酒精,乙溢水杯盛滿某種液體。將一不吸水的小球輕輕放入*溢水杯中,小球下沉到杯底,溢出酒精的質量是40g;將小球從*溢水杯中取出擦乾,輕輕放入乙溢水杯中,小球漂浮且有1/11的體積露出液麪,溢出液體的質量是50g,已知ρ酒精=0.8×103kg/m3,試問:
(1)小球的體積是多少?
(2)液體的密度是多少?
【回答】
(1)50cm3;(2)1.1g/cm3。
【解析】
(1)由題知,小球在*溢水杯中下沉,則小球的體積就等於排開酒精的體積,根據ρ= 可得小球的體積:V=V排酒精= = =50cm3;(2)由題意知,小球漂浮在乙溢水杯的液體中,根據漂浮條件和阿基米德原理可得:F浮乙=G=G排液,所以可得小球的質量:m=m排液=50g;則小球的密度:ρ球= = =1g/cm3;小球在乙中漂浮,且有 的體積露出液麪,則V排= V,由漂浮條件可得:F浮乙=G,根據阿基米德原理可得:ρ液g× V=ρ球gV,則液體的密度:ρ液=ρ球=×1g/cm3=1.1g/cm3。
點睛:(1)小球浸沒在*溢水杯酒精中,排開酒精的體積等於小球的體積,故可得出小球的體積;(2)小球漂浮在乙溢水杯的液體中,小球受到的浮力等於重力,進而得出球的質量;由小球質量和體積,可以得到小球密度;已知小球在乙中漂浮,據小球的密度,結合漂浮條件和阿基米德原理可計算乙液體的密度。
知識點:密度
題型:計算題