設二次函數f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域爲[0，+∞)，則+的最大值爲　　　　.

問題詳情：

設二次函數f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域爲[0，+∞)，則+的最大值爲　　　　.

【回答】

　【解析】由二次函數特點可知，在定義域R上其值域爲[0，+∞)，則a>0，且Δ=16-4ac=0，即ac=4.欲求+的最大值，利用前面關係，建立f(a)=+==1+，由f(a)=1+≤1+=，當且僅當=a，即a=6時取等號.

知識點：不等式

題型：填空題