問題詳情：
有下列命題：
①“若x＋y>0，則x>0且y>0”的否命題；
②“矩形的對角線相等”的否命題；
③“若m≥1，則mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集是R”的逆命題；
④“若a＋7是無理數，則a是無理數”的逆否命題．
其中正確的是( )
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①④
【回答】
C ①的逆命題爲“若x>0且y>0，則x＋y>0”爲真，故否命題爲真；
②的否命題爲“不是矩形的圖形對角線不相等”，爲假命題；
③的逆命題爲，若mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集爲R，則m≥1.
∵當m＝0時，解集不是R，
∴應有
即m>1.∴③是真命題；
④原命題爲真，逆否命題也爲真．
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
