問題詳情：
設F雙曲線
﹣
=1的右焦點，A爲其左頂點，過F作雙曲線漸近線的垂線，垂足爲P，若AP的斜率爲
，則雙曲線的離心率爲（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A考點】雙曲線的簡單*質．
【專題】計算題；圓錐曲線的定義、*質與方程．
【分析】求出直線PF的方程，可得P的座標，進而可求AP的斜率，利用AP的斜率爲
，建立方程，即可求出雙曲線的離心率．
【解答】解：由題意，直線PF：y=﹣
（x﹣c），
與y=
x聯立，可得P（
，
），
∵AP的斜率爲
，
∴
=
，
∴4e2+e﹣5=0，
∵e＞1，
∴e=
．
故選：A．
【點評】本題考查直線AP的斜率，雙曲線的離心率，考查學生的計算能力，比較基礎．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
