問題詳情：
如圖所示，一實心正方體鋁塊浸沒在密度爲0.9×103kg/m3的油中，其質量爲2.7kg，上表面與液麪相平行，上、下表面的深度分別爲h1和h2，且2h1=h2=20cm，求：
（1）鋁塊上表面處的液體壓強；
（2）若使鋁塊在圖示位置處於靜止狀態，還應使其在豎直方向受到一個多大的力；
（3）若圖中正方體是由密度爲3.6×103kg/m3的合金製成，且處於懸浮狀態，則該正方體空心部分體積是多少？
【回答】
【考點】液體的壓強的計算；密度公式的應用；浮力大小的計算．
【分析】（1）由題意可知鋁塊上表面所處的深度，根據p=ρgh求出受到的液態壓強；
（2）正方體上下表面所處深度的差值即爲其邊長，根據V=L3求出正方體的體積，根據阿基米德原理求出受到的浮力，鋁塊靜止時處於平衡狀態，受到的力爲平衡力，根據力的平衡求出豎直方向施加的力；
（3）合金處於懸浮狀態時受到的浮力和自身的重力相等，根據G=mg求出合金的質量，根據ρ=
求出正方體中合金的體積，正方體的體積減去合金的體積即爲空心部分的體積．
【解答】解：（1）鋁塊上表面所處的深度：
h1=10cm=0.1m，
鋁塊上表面處的液體壓強：
p1=ρgh1=0.9×103kg/m3×10N/kg×0.1m=900Pa；
（2）正方體的邊長：
L=h2﹣h1=0.2m﹣0.1m=0.1m，
正方體鋁塊的體積：
V=L3=（0.1m）3=10﹣3m3，
正方體鋁塊浸沒時受到的浮力：
F浮=ρgV排=ρgV=0.9×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=9N，
因鋁塊靜止時處於平衡狀態，受到的力爲平衡力，
所以，施加的力：
F=G﹣F浮=mg﹣F浮=2.7kg×10N/kg﹣9N=18N，
即施加豎直向上18N的力；
（3）合金處於懸浮狀態時受到的浮力和自身的重力相等，
則合金的質量：
m′=
=
=
=0.9kg，
由ρ=
可得，正方體中合金的體積：
V′=
=
=2.5×10﹣4m3，
空心部分的體積：
V空=V﹣V′=10﹣3m3﹣2.5×10﹣4m3=7.5×10﹣4m3．
答：（1）鋁塊上表面處的液體壓強爲900Pa；
（2）若使鋁塊在圖示位置處於靜止狀態，還應使其在豎直方向受到一個18N的力；
（3）若圖中正方體是由密度爲3.6×103kg/m3的合金製成，且處於懸浮狀態，則該正方體空心部分體積是7.5×10﹣4m3．
知識點：壓強和浮力單元測試
題型：計算題
