問題詳情：
“電磁*”是利用電磁力對*體加速的新型武器，具有速度快、效率高等優點。如圖是“電磁*”的原理結構示意圖。光滑水平加速導軌電阻不計，軌道寬爲L=0.2 m。在導軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=1×102 T。“電磁*”*體總質量m=0.2 kg，其中*體在軌道間的電阻R=0.4 Ω。可控電源的內阻r=0.6 Ω，電源的電壓能自行調節，以保*“電磁*”勻加速發*。在某次試驗發*時，電源爲加速*體提供的電流是I=4×103 A，不計空氣阻力。求：
(1)*體所受安培力大小。
(2)*體從靜止加速到4 km/s，軌道至少要多長？
(3)*體從靜止加速到4 km/s過程中，該系統消耗的總能量。
【回答】
(1)8×104 N (2)20 m (3)1.76×106 J
【解析】(1)在導軌通有電流I時，*體作爲導體受到磁場施加的安培力爲
F=BIL=100×4 000×0.2 N=8×104 N。
(2)由動能定理Fx=
mv2
*體從靜止加速到4 000 m/s，
軌道至少要x=
=
m=20 m。
(3)由F=ma
得a=
=
m/s2=400 000 m/s2，
由v=at得t=
=
s=0.01 s，
發*過程產生的熱量Q=I2(R+r)t=4 0002×(0.4+0.6)×0.01 J=1.6×105 J，
*體的動能
Ek=
mv2=
×0.2×4 0002 J=1.6×106 J，
系統消耗的總能量爲
E=Ek+Q=1.76×106 J。
知識點：安培力與洛倫茲力單元測試
題型：計算題
