電磁緩衝器是應用於車輛上以提高執行安全*的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作...

問題詳情：

電磁緩衝器是應用於車輛上以提高執行安全*的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以藉助如下模型討論：如圖所示，將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上，斜面與水平方向夾角爲。一質量爲m的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恆定，其引起電磁感應的效果與磁鐵不動，鋁條相對磁鐵運動相同。磁鐵端面是邊長爲d的正方形，由於磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區域的磁場均可視爲勻強磁場，磁感應強度爲B，鋁條的高度大於d，電阻率爲ρ，爲研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設磁鐵進入鋁條間以後，減少的機械能完全轉化爲鋁條的內能，重力加速度爲g

（1）求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I；

（2）若兩鋁條的寬度均爲b，推導磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達式；

（3）在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換爲寬度的鋁條，磁鐵仍以速度v進入鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化。

【回答】

（1）（2）（3）見解析過程；

【解析】

（2）磁鐵穿過鋁條時，在鋁條中產生的感應電動勢爲E，有

E=Bdv⑤

鋁條與磁鐵正對部分的電阻爲R，由電阻定律有

⑥

由歐姆定律有

⑦

聯立④⑤⑥⑦式可得 ⑧

考點：安培力；物體的平衡；電阻定律及歐姆定律

知識點：專題八 電磁感應

題型：計算題