問題詳情：
電磁軌道*利用電流和磁場的作用使**獲得超高速度，其原理可用來研製新武器和航天運載器。電磁軌道*示意如圖，圖中直流電源電動勢爲E，電容器的電容爲C。兩根固定於水平面內的光滑平行金屬導軌間距爲l，電阻不計。**可視爲一質量爲m、電阻爲R的金屬棒MN，垂直放在兩導軌間處於靜止狀態，並與導軌良好接觸。首先開關S接1，使電容器完全充電。然後將S接至2，導軌間存在垂直於導軌平面、磁感應強度大小爲B的勻強磁場（圖中未畫出），MN開始向右加速運動。當MN上的感應電動勢與電容器兩極板間的電壓相等時，迴路中電流爲零，MN達到最大速度，之後離開導軌。問：
（1）磁場的方向；
（2）MN剛開始運動時加速度a的大小；
（3）MN離開導軌後電容器上剩餘的電荷量Q是多少。
【回答】
（1）垂直於導軌平面向下。
（2）電容器完全充電後，兩極板間電壓爲E，當開關S接2時，電容器放電，設剛放電時流經MN的電流爲I，有
①
設MN受到的安培力爲F，有
F=IlB②
由牛頓第二定律有
F=ma③
聯立①②③式得
④
（3）當電容器充電完畢時，設電容器上電量爲Q0，有
Q0=CE⑤
開關S接2後，MN開始向右加速運動，速度達到最大值vmax時，設MN上的感應電動勢爲
，有
⑥
依題意有
⑦
設在此過程中MN的平均電流爲
，MN上受到的平均安培力爲
，有
⑧
由動量定理，有
⑨
又
⑩
聯立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得
⑪
知識點：安培力與洛倫茲力單元測試
題型：計算題
