問題詳情：
如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=
上，第二象限的點B在反比例函數y=
上，且OA⊥OB，tanA=
，則k的值爲 ．
【回答】
﹣
．
【考點】G6：反比例函數圖象上點的座標特徵．
【分析】作AC⊥x軸於點C，作BD⊥x軸於點D，易*△OBD∽△AOC，則面積的比等於相似比的平方，即tanA的平方，然後根據反比例函數中比例係數k的幾何意義即可求解．
【解答】解：作AC⊥x軸於點C，作BD⊥x軸於點D．
則∠BDO=∠ACO=90°，
則∠BOD+∠OBD=90°，
∵OA⊥OB，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC，
∴△OBD∽△AOC，
∴
=（
）2=（tanA）2=
，
又∵S△AOC=
×2=1，
∴S△OBD=
，
∴k=﹣
．
故*爲：﹣
．
知識點：反比例函數
題型：填空題
