問題詳情：
如圖，經過原點O的直線與反比例函數y＝
（a＞0）的圖象交於A，D兩點（點A在第一象限），點B，C，E在反比例函數y＝
（b＜0）的圖象上，AB∥y軸，AE∥CD∥x軸，五邊形ABCDE的面積爲56，四邊形ABCD的面積爲32，則a﹣b的值爲 ，
的值爲 ．
【回答】
24，﹣
【分析】如圖，連接AC，OE，OC，OB，延長AB交DC的延長線於T，設AB交x軸於K．求出*四邊形ACDE是平行四邊形，推出S△ADE＝S△ADC＝S五邊形ABCDE﹣S四邊形ABCD＝56﹣32＝24，推出S△AOE＝S△DEO＝12，可得
a﹣
b＝12，推出a﹣b＝24．再*BC∥AD，*AD＝3BC，推出AT＝3BT，再*AK＝3BK即可解決問題．
解：如圖，連接AC，OE，OC，OB，延長AB交DC的延長線於T，設AB交x軸於K．
由題意A，D關於原點對稱，
∴A，D的縱座標的絕對值相等，
∵AE∥CD，
∴E，C的縱座標的絕對值相等，
∵E，C在反比例函數y＝
的圖象上，
∴E，C關於原點對稱，
∴E，O，C共線，
∵OE＝OC，OA＝OD，∴四邊形ACDE是平行四邊形，
∴S△ADE＝S△ADC＝S五邊形ABCDE﹣S四邊形ABCD＝56﹣32＝24，
∴S△AOE＝S△DEO＝12，
∴
a﹣
b＝12，
∴a﹣b＝24，
∵S△AOC＝S△AOB＝12，
∴BC∥AD，
∴
＝
，
∵S△ACB＝32﹣24＝8，
∴S△ADC：S△ABC＝24：8＝1：3，
∴BC：AD＝1：3，
∴TB：TA＝1：3，設BT＝a，則AT＝3a，AK＝TK＝1.5k，BK＝0.5k，
∴AK：BK＝3：1，
∴
＝
＝
，
∴
＝﹣
．
故*爲24，﹣
．
知識點：各地中考
題型：填空題
