問題詳情：
如圖，正比例函數
的圖象
與反比例函數
在第一象限的圖象交於點
，
過點
作
軸的垂線，垂足爲點
，已知△
的面積爲1.
（1）求反比例函數的關係式；
（2）如果點
爲反比例函數在第一象限圖象上的點（點
與點
不重合），且點
的橫座標爲1，在
軸上求一點
，使
最小.
【回答】
解：（1） 設點A的座標爲（
，
），則
.∴ 
.
∵ 
，∴ 
.∴ 
.
∴ 反比例函數的關係式爲
.
（2）由
得
或
∴ A爲（2，1）.
設點A關於
軸的對稱點爲點C，則點C的座標爲（2，-1）.
如果要在
軸上求一點P，使
最小，即
最小，
則
應爲BC和x軸的交點，如圖所示.
設直線BC的關係式爲
.由題意易得點B的座標爲（1,2）.
∵ B爲（
，
），C爲（2，
），∴
∴
∴ 直線BC的關係式爲
.
當
時，
.∴點 P座標爲
.
知識點：反比例函數
題型：解答題
