問題詳情：
劉徽是*魏晉時期傑出的數學家，他提出“割圓求周”方法：當
很大時，用圓內接正
邊形的周長近似等於圓周長，並計算出精確度很高的圓周率
．在《九章算術注》中總結出“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣”的極限思想．運用此思想，當
取3.1416時可得
的近似值爲（ ）
A．0.00873 B．0.01745 C．0.02618 D．0.03491
【回答】
B
【分析】
根據圓內接正360邊形的面積近似等於圓的面積列式可解得結果.
【詳解】
設圓的半徑爲
，取
，則圓內接正360邊形的每條邊所對的圓心角爲
，以圓心爲頂角的每個等腰三角形的面積爲
，
根據360個等腰三角形的面積之和近似等於圓的面積可得
，
即
.
故選：B.
【點睛】
本題考查了極限思想，考查了三角形的面積公式，考查了數學文化，屬於基礎題.
知識點：三角函數
題型：選擇題
