問題詳情：
爲了瞭解某市高三學生的身體情況，某健康研究協會對該市高三學生組織了兩次體測，其中第一次體測的成績（滿分：100分）的頻率分佈直方圖如下圖所示，第二次體測的成績
.
（Ⅰ）試透過計算比較兩次體測成績平均分的高低；
（Ⅱ）若該市有高三學生20000人，記體測成績在70分以上的同學的身體素質爲優秀，假設這20000人都參與了第二次體測，試估計第二次體測中身體素質爲優秀的人數；
（Ⅲ）以頻率估計概率，若在參與第一次體測的學生中隨機抽取4人，記這4人成績在
的人數爲，求的分佈列及數學期望.
附：
，
，
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【回答】
【詳解】（Ⅰ）由頻率分佈直方圖可得第一次體測成績的平均分爲：
；
第二次體測的成績
，故第二次體測成績的平均分爲65.
∵
，∴第一次體測成績的平均分高於第二次體測成績的平均分.
（Ⅱ）因爲
，所以
，故所求人數大約爲
.
（Ⅲ）依題意，
，的可能取值爲0，1，2，3，4，
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，
，
，
，
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故的分佈列爲：
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
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【點睛】本題考查平均數、頻數的求法，考查離散型隨機變量的分佈列、數學期望的求法，考查頻率分佈直方圖、正態分佈、二項分佈、排列組合等基礎知識，考查運算求解能力，是中檔題．
知識點：統計
題型：解答題
