問題詳情:
(Ⅰ)若不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件爲<x<,求實數m的取值範圍;
(Ⅱ)關於x的不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,求實數a的取值範圍.
【回答】
【解析】(Ⅰ)不等式|x-m|<1的解集爲{x|m-1<x<m+1},依題意有{x|m-1<x<m+1},則,解得-≤m≤.5分
(Ⅱ)∵|x-3|+|x-5|≥|(x-3)-(x-5)|=2,
且|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,
∴a>2,即a的取值範圍是(2,+∞).
知識點:不等式
題型:解答題
問題詳情:
(Ⅰ)若不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件爲<x<,求實數m的取值範圍;
(Ⅱ)關於x的不等式|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,求實數a的取值範圍.
【回答】
【解析】(Ⅰ)不等式|x-m|<1的解集爲{x|m-1<x<m+1},依題意有{x|m-1<x<m+1},則,解得-≤m≤.5分
(Ⅱ)∵|x-3|+|x-5|≥|(x-3)-(x-5)|=2,
且|x-3|+|x-5|<a的解集不是空集,
∴a>2,即a的取值範圍是(2,+∞).
知識點:不等式
題型:解答題