問題詳情：
某國2016年至2019年國內生產總值(單位：萬億元)如下表所示：
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
x(年份代碼) | 0 | 1 | 2 | 3 |
生產總值y(萬億元) | 8.206 7 | 8.944 2 | 9.593 3 | 10.239 8 |
(1)畫出函數圖象，猜想y與x之間的函數關係，近似地寫出一個函數關係式；
(2)利用得出的關係式求生產總值，與表中實際生產總值比較；
(3)利用關係式預測2033年該國的國內生產總值．
【回答】
解：(1)畫出函數圖象，如圖所示．
從函數的圖象可以看出，畫出的點近似地落在一條直線上，設所求的函數關係式爲y＝kx＋b(k≠0)．
把直線經過的兩點(0,8.206 7)和(3,10.239 8)代入上式，解得k＝0.677 7，b＝8.206 7.
∴函數關係式爲y＝0.677 7x＋8.206 7.
(2)由得到的函數關係式計算出2017年和2018年的國內生產總值分別爲
0．677 7×1＋8.206 7＝8.884 4(萬億元)，
0．677 7×2＋8.206 7＝9.562 1(萬億元)．
與實際的生產總值相比，誤差不超過0.1萬億元．
(3)2033年，即x＝17時，由(1)得y＝0.677 7×17＋8.206 7＝19.727 6，
即預測2033年該國的國內生產總值約爲19.727 6萬億元．
知識點：函數的應用
題型：解答題
