問題詳情：
如圖，已知A（6，0），B（8，5），將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．
（1）求對角線AC的長；
（2）設點D的座標爲（x，0），△ODC與△ABD的面積分別記爲S1，S2．設S=S1﹣S2，寫出S關於x的函數解析式，並探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等？如果存在，用座標形式寫出點D的位置；如果不存在，說明理由．
【回答】
【解答】解：（1）∵A（6，0），B（8，5），線段OA平移至CB，
∴點C的座標爲（2，5），
∴AC=
=
；
（2）當點D在線段OA上時，
S1=
=
，S2=
=
，
∴S=S1﹣S2=
=5x﹣15，
當點D在OA的延長線上時，
S1=
=
，S2=
=
，
∴S=S1﹣S2=
=15，
由上可得，S=
，
∵S△DBC=
=15，
∴點D在OA的延長線上的任意一點都滿足條件，
∴點D的座標爲（x，0）（x＞6）．
【點評】本題考查一元一次方程的應用、平移的*質、兩點間的距離公式，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想和分類討論的數學思想解答．
知識點：各地中考
題型：解答題
