問題詳情:
已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交於點A,與x軸正半軸交於點B,與y軸正半軸交於點C,OA=3,OB=1,點M爲點A關於y軸的對稱點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P爲第三象限拋物線上一點,連接PM、PA,設點P的橫座標爲t,△PAM的面積爲S,求S與t的函數關係式;
(3)在(2)的條件下,PM交y軸於點N,過點A作PM的垂線交過點C與x軸平行的直線於點G,若ON∶CG=1∶4,求點P的座標.
【回答】
(1) (2)
(3)過點A作CG的垂線,垂足爲E,四邊形CEAO爲
正方形 △AGE≌△MNO,ON=EG,CE=3ON=3,N(0,-1)
直線MP解析式爲,解得
P(,)
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:綜合題