問題詳情：
閱讀題.
材料一：若一個整數m能表示成
(a,b爲整數)的形式，則稱這個數爲“完美數”.例如，3=
，9=
，12=
，則3，9，12都是“完美數”；再如，M=
,(x,y是整數),所以M也是”完美數”.
材料二：任何一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝p×q(p、q是正整數，且p≤q)．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，並且規定F(n)＝
.例如18＝1×18＝2×9＝3×6，這三種分解中3和6的差的絕對值最小，所以就有F(18)＝
＝
.請解答下列問題：
(1)8______（填寫“是”或“不是”）一個完美數，F(8)= ______.
(2)如果m和n都是”完美數”，試說明mn也是完美數”.
(3)若一個兩位數n的十位數和個位數分別爲x,y(
),n爲“完美數”且x+y能夠被8整除，求F(n)的最大值.
【回答】
(1)是 
（2）設m=
, n=
,其中a,b,c,d均爲整數
則mn= (
)(
)
=
=
∵a，b，c，d均爲整數
∴ac+bd與ad+bc也是整數，即mn是“完美數”.
(3)
知識點：整式的乘法
題型：解答題
