問題詳情：
如圖，四棱錐
的底面是正方形，
，點E 在棱PB上. ⑴求*：平面
；
⑵當
，且E爲PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.
【回答】
⑴∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，∵
，
∴PD⊥AC，∴AC⊥平面PDB，
平面
. 6分
⑵設AC∩BD=O，連接OE，
由⑴知AC⊥平面PDB於O，
∴∠AEO爲AE與平面PDB所的角，
∴O，E分別爲DB、PB的中點，
∴OE//PD，
，
又∵
，
∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，
在Rt△AOE中，
，
∴
，即AE與平面PDB所成的角的大小爲
. 12分
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
