問題詳情：
某大型醫療檢查機器生產商，對於一次*購買 2 臺機器的優質客戶，推出兩種超過質保期後兩年內的延保維修優惠方案：
方案一：交納延保金7000 元，在延保的兩年內可免費維修2 次，超過2 次每次收取維修費2000 元；
方案二：交納延保金 10000 元，在延保的兩年內可免費維修 4 次，超過 4 次每次收取維修費1000 元.
某醫院準備一次*購買 2 臺這種機器。現需決策在購買機器時應購買哪種延保方案，爲此蒐集並整理了50 臺這種機器超過質保期後延保兩年內維修的次數，得下表：
維修次數 | 0 | 1 | 2 | 3 |
臺數 | 5 | 10 | 20 | 15 |
以這 50 臺機器維修次數的頻率代替 1 臺機器維修次數發生的概率.記 X 表示這 2 臺機器超過質保期後延保的兩年內共需維修的次數.
（1）求 X 的分佈列；
（2）以所需延保金及維修費用的期望值爲決策依據，醫院選擇哪種延保方案更合算？
【回答】
知識點：統計
題型：解答題
