問題詳情:
某超市對A、B兩種商品開展“2018•元旦”促銷活動,活動方案有如下兩種(同一種商品不可同時參與兩種活動):
方案一 | A | B | |
標價(單位:元) | 100 | 110 | |
每件商品返利 | 按標價的30% | 按標價的15% | |
例:買一件A商品,只需付款100(1﹣30%)元 | |||
方案二 | 若所購商品達到或超過101件(不同商品可累計),則按標價的20%返利. |
若某單位購買A商品x件(x爲正整數),購買B商品的件數比A商品件數的2倍還多2件,方案一付款金額爲w1,方案二付款金額爲w2.
(1)請寫出w1、w2與x之間的函數表達式;
(2)該單位該如何選擇活動方案,才能獲得最大優惠?請說明理由.
(3)該單位購買A商品50件,B商品多少件?此時按最大優惠的付款金額爲多少元?
【回答】
【解答】解:(1)w1=100(1﹣30%)x+110(1﹣15%)(2x+2)=257x+187;
w2=[100x+110(2x+2)](1﹣20%)=256x+176;
(2)由題意x+2x+2=101,解得x=33,
①當總件數不足101,即x<33時,只能選擇方案一比較優惠;
②當總件數大於等於101,即x>33時,w1﹣w2=(257x+187)﹣(256x+176)=x+11>0,
∴選擇方案二比較優惠.
(3)當x=50時,2x+2=102(件),選擇方案二比較優惠,
此時w2=256×50+176=12976(元),
答:購買B商品102件時,此時按最大優惠的付款金額爲12976元.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題