問題詳情:
*、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品.爲了吸引顧客,各自推出不同的優惠方案:在*超市累計購買商品超出元之後,超出部分按原價八折優惠;在乙超市累計購買商品超出元之後,超出部分按原價九折優惠.設顧客預計累計購物元,試比較顧客到哪家超市購物更優惠?說明你的理由.
【回答】
當時,*超市更優惠;當時,*乙費用相同;當時,乙超市更優惠,理由見解析.
【分析】
先用x的代數式表示*、乙兩家超市商品的所花的費用,然後令*、乙超市商品的費用相同時求出x的值,此時*、乙一樣優惠,最後分三種情況討論。
【詳解】
解:∵ 在*超市累計購買商品超出300元之後,超出部分按原價8折優惠;
∴ *超市所花費用爲:300+0.8(x-300)=60+0.8x;
∵ 在乙超市購買商品超出元之後,超出部分按原價九折優惠;
∴ 乙超市所花費用爲:200+0.9(x-200)=20+0.9x;
故:當60+0.8x=20+0.9x時,解得x=400.
即購物金額在x=400元時,*、乙兩家超市購物一樣的優惠.
當60+0.8x<20+0.9x時,解得x>400.
即購物金額x>400元時,*超市更優惠.
當60+0.8x>20+0.9x時,解得x<400.
即購物金額300<x<400元,乙超市更優惠.
故*爲:購物金額x=400元時一樣優惠;x>400時,*超市更優惠;300<x<400時,乙超市更優惠.
【點睛】
本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的應用,屬於方案設計問題,解答時列出相應的代數式是解題的關鍵.
知識點:一元一次不等式
題型:解答題