問題詳情：
若
sinx﹣cosx=4﹣m，則實數m的取值範圍是（ ）
A．2≤m≤6 B．﹣6≤m≤6 C．2＜m＜6 D．2≤m≤4
【回答】
A【考點】兩角和與差的正弦函數．
【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的求值．
【分析】利用輔助角公式化簡已知的式子，再利用正弦函數的值域，可得﹣2≤4﹣m≤2，由此求得m的範圍．
【解答】解：若
sinx﹣cosx=4﹣m，則2sin（x﹣
）=4﹣m，∴﹣2≤4﹣m≤2，
求得 2≤m≤6，
故選：A．
【點評】本題主要考查輔助角公式，正弦函數的值域，屬於基礎題．
知識點：三角恆等變換
題型：選擇題
