問題詳情：
在*乙兩個不透明的口袋中，分別有大小、材質完全相同的小球，其中*口袋中的小球上分別標有數字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標有數字2，3，4，先從*袋中任意摸出一個小球，記下數字爲m，再從乙袋中摸出一個小球，記下數字爲n．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結果；
（2）若m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解時，則小明獲勝；若m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解時，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？
【回答】
（1）共有12個等可能的結果，見解析；（2）小明獲勝的概率大．
【分析】
（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然後由樹狀圖可得所有可能的結果；
（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，再找出數字之積能被2整除的結果數，然後根據概率公式求解．
【詳解】
解：（1）樹狀圖如圖所示：
（2）∵m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解，
∴m＝2，n＝3，或m＝3，n＝2，
由樹狀圖得：共有12個等可能的結果，m，n都是方程x2﹣5x+6＝0的解的結果有(2,3)(3,2)(2,2)(3,3)共四種，
m，n都不是方程x2﹣5x+6＝0的解的結果有2個，
小明獲勝的概率爲
，小利獲勝的概率爲
，
∴小明獲勝的概率大．
【點睛】
本題考查了列表法與樹狀圖法、一元二次方差的解法以及概率公式；畫出樹狀圖是解題的關鍵．
知識點：一元二次方程
題型：解答題
