問題詳情：
如圖，在空間中有一座標系xoy，其第一象限內充滿着兩個勻強磁場區域I和II，直線OP是它們的邊界，區域I中的磁感應強度爲B，方向垂直紙面向外；區域II中的磁感應強度爲2B，方向垂直紙面向內，邊界上的P點座標爲（4L，3L）。一質量爲m,電荷量爲q的帶正粒子從P點平行於y軸負方向*入區域I，經過一段時間後，粒子恰好經過原點O,忽略粒子重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）粒子從P點運動到O點的時間至少爲多少？
（2）粒子的速度大小可能是多少？
【回答】
（1）設粒子的入*速度爲v，用R1，R2，T1，T2分別表示粒子在磁場I區和II區中運動的軌道半徑和週期。則
①
②
③
④
粒子先在磁場I區中做順時針的圓周運動，後在磁場II區中做逆時針的圓周運動，然後從O點*出，這樣料子從P點運動到O點所用的時間最短.
粒子運動軌跡如圖所示.
粒子在磁場I區和II區中的運動時間分別爲
粒子從P點運動到O點的時間至少爲 t=t1+t2 ⑨
（2）粒子的速度大小滿足一定條件時，粒子先在磁場I區中運動，後在磁場II區中運動，然後又重複前面的運動，直到經過原點O.這樣粒子經過n個週期*的運動到過O點，每個週期的運動情況相同，
粒子在一個週期內的位移爲
粒子每次在磁場I區中運動的位移爲
由圖中幾何關係可知
由以上各式解得粒子的速度大小爲
（n=1、2，3，……）
知識點：安培力與洛倫茲力單元測試
題型：計算題
