問題詳情:
已知f(x)是定義在R的偶函數,且當x≥0時. (1)求f(0)、f(-1)的值; (2)求f(x)的表達式; (3)若f(a-1)<f(3-a),試求a取值範圍.
【回答】
解:(1)∵當x≥0時,.∴f(0)=0. f(x)是定義在R的偶函數,f(-1)=f(1), f(1)==-1. ∴f(-1)=-1. (2)f(x)是定義在R的偶函數,當x<0時,則-x>0, ∴f(x)=f(-x)= 故f(x)= (3)由偶函數的區間對稱*的單調*具有相反*,可得:在區間[0,+∞)是減函數,在(-∞,0)是增函數. 由於f(a-1)<f(3-a),所以:|a-1|>|3-a|. 解得:a>2.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題