問題詳情：
如圖，摺疊長方形紙片ABCD，先折出對角線BD，再將AD摺疊到BD上，得到摺痕DE，點A的對應點是點F，若AB＝8，BC＝6，則AE的長爲 ．
【回答】
3．【分析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，設AE＝EF＝x，在Rt△BEF中，由EB2＝EF2+BF2，列出方程即可解決問題．
【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，
∵AB＝8，AD＝6，
∴BD＝
＝10，
∵△DEF是由△DEA翻折得到，
∴DF＝AD＝6，BF＝4，
設AE＝EF＝x，
在Rt△BEF中，∵EB2＝EF2+BF2，
∴（8﹣x）2＝x2+42，
解得x＝3，
∴AE＝3，
故*爲
【點評】本題考查矩形的*質、勾股定理等知識，解題時，我們常常設要求的線段長爲x，然後根據摺疊和軸對稱的*質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出*．
知識點：勾股定理
題型：填空題
