問題詳情：
如圖所示，有一對平行金屬板，板間加有恆定電壓；兩板間有勻強磁場，磁感應強度大小爲B0，方向垂直於紙面向裏．金屬板右下方以MN、PQ爲上下邊界，MP爲左邊界的區域內，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁場寬度爲d，MN與下極板等高，MP與金屬板右端在同一豎直線．一電荷量爲q、質量爲m的正離子，以初速度v0沿平行於金屬板面、垂直於板間磁場的方向從A點*入金屬板間，不計離子的重力．
（1）已知離子恰好做勻速直線運動，求金屬板間電場強度的大小和方向；
若撤去板間磁場B0，已知離子恰好從下極板的右側邊緣*出電場，方向與水平方向成30°角，求A點離下極板的高度；
（3）在的情形中，爲了使離子進入磁場運動後從邊界MP的P點*出，磁場的磁感應強度B應爲多大？
【回答】
解：（1）設板間的電場強度爲E，離子做勻速直線運動，受到的電場力和洛侖茲力平衡有：
qE=qv0B0
解得：E=v0B0 ①
由左手定則可判斷出洛侖茲力方向豎直向上，所以電場力的方向豎直向下，故場強的方向豎直向下．
設A點離下極板的高度爲h，離子*出電場時的速度爲v，根據動能定理得：
②
離子在電場中做類平拋運動，水平分方向做勻速直線運動，則有 v=
③
聯立①②③解得：h=
=
④
（3）設離子進入磁場後做勻速圓周運動的半徑爲r，由幾何關係得：r=
=
⑤
根據牛頓第二定律得：qvB=m
⑥
聯立③⑤⑥解得：
；
答：
（1）金屬板間電場強度的大小爲v0B0，方向豎直向下；
A點離下極板的高度爲
；
（3）磁場的磁感應強度B應爲
．
知識點：質譜儀與迴旋加速器
題型：計算題
