水平放置的平行金屬板MN之間存在豎直向上的勻強電場和垂直於紙面的交變磁場（如圖a所示，垂直紙面向裏爲正），磁感...

問題詳情：

水平放置的平行金屬板M N之間存在豎直向上的勻強電場和垂直於紙面的交變磁場（如圖a所示，垂直紙面向裏爲正），磁感應強度=50T，已知兩板間距離d=0.3m，電場強度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm處的O點，一帶電油滴自由下落，穿過小孔後進入兩板間，若油滴在t=0時刻進入兩板間，最後恰好從N板邊緣水平飛出。已知油滴的質量m=10kg，電荷量q=+2×10C（不計空氣阻力。重力加速度取g=10m/s2，取π=3）求：

（1）油滴在P點的速度；

（2）N板的長度；

（3）交變磁場的變化週期。

【回答】

解：(1)油滴自由下落，進入兩板間電、磁場時的初速爲

（2分）

(2)由受力分析可知油滴帶正電，油滴進入電、磁場後，受力情況如圖所示， 重力(1分)

電場力(1分)

帶電油滴進入兩極板間，受電場力與重力平衡，在磁場力的作用下，它做勻速圓周運動。設圓周半徑爲R，從N板邊緣水平飛出，則

(2分)

R=0.1m                                                          (2分)

油滴最後恰好從N板邊緣水平飛出,油滴在場內做三次1/4圓運動。

N板的長度：L=6R=0.6m                                           (2分)

油滴在磁場中運動的週期：T0=2πR/V                                (2分)

交變磁場的變化週期T=T0/2 =0.3s                                   (2分)

知識點：磁場對運動電荷的作用力

題型：計算題