問題詳情:
如圖,在正方形ABCD中,AB=8,AC與BD交於點O,N是AO的中點,點M在BC邊上,且BM=6. P爲對角線BD上一點,則PM—PN的最大值爲
【回答】
2
如圖所示,作以BD爲對稱軸作N的對稱點,連接,根據對稱*質可知,,∴PM-PN,當三點共線時,取“=”,∵正方形邊長爲8,
∴AC=AB=,∵O爲AC中點,∴AO=OC=,∵N爲OA中點,∴ON=,
∴,∴,∵BM=6,∴CM=AB-BM=8-6=2,∴
∴PM∥AB∥CD,∠90°,∵∠=45°,∴△爲等腰直角三角形,
∴CM==2,故*爲
知識點:各地中考
題型:填空題