問題詳情:
函數的部分圖像如圖所示,將的圖象向右平移個單位長度後得到函數的圖象.
(1)求函數的解析式;
(2)在中,角A,B,C滿足,且其外接圓的半徑R=2,求的面積的最大值.
【回答】
(1)由圖知,解得,因爲,所以(),即()。由於,因此, 所以,所以,即函數的解析式爲。
(2)因爲,所以(*),因爲在中,有,,代入(*)式,化簡得,即,所以或(舍),,
由正弦定理得,解得,由余弦定理得,所以,(當且僅當時,等號成立),所以,所以的面積最大值爲。
知識點:三角函數
題型:解答題
問題詳情:
函數的部分圖像如圖所示,將的圖象向右平移個單位長度後得到函數的圖象.
(1)求函數的解析式;
(2)在中,角A,B,C滿足,且其外接圓的半徑R=2,求的面積的最大值.
【回答】
(1)由圖知,解得,因爲,所以(),即()。由於,因此, 所以,所以,即函數的解析式爲。
(2)因爲,所以(*),因爲在中,有,,代入(*)式,化簡得,即,所以或(舍),,
由正弦定理得,解得,由余弦定理得,所以,(當且僅當時,等號成立),所以,所以的面積最大值爲。
知識點:三角函數
題型:解答題