問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，點A、B的座標分別是（0，2）、（4，0），點P是直線y=2x+2上的一動點，當以P爲圓心，PO爲半徑的圓與△AOB的一條邊所在直線相切時，點P的座標爲__________．
【回答】
（0，2），（﹣1，0），（﹣
，1）．
【分析】
先求出點C的座標，分爲三種情況：圓P與邊AO相切時，當圓P與邊AB相切時，當圓P與邊BO相切時，求出對應的P點即可．
【詳解】
∵點A、B的座標分別是（0，2）、（4，0），
∴直線AB的解析式爲y=-
x+2，
∵點P是直線y=2x+2上的一動點，
∴兩直線互相垂直，即PA⊥AB，且C（-1，0），
當圓P與邊AB相切時，PA=PO，
∴PA=PC，即P爲AC的中點，
∴P（-
，1）；
當圓P與邊AO相切時，PO⊥AO，即P點在x軸上，
∴P點與C重合，座標爲（-1，0）；
當圓P與邊BO相切時，PO⊥BO，即P點在y軸上，
∴P點與A重合，座標爲（0，2）；
故符合條件的P點座標爲（0，2），（-1，0），（-
，1），
故*爲（0，2），（-1，0），（-
，1）．
【點睛】
本題主要考查待定係數法確定一次函數關係式，一次函數的應用，及直角三角形的*質，直線與圓的位置關係，可分類3種情況圓與△AOB的三邊分別相切，根據直線與圓的位置關係可求解點的座標．
知識點：一次函數
題型：填空題
