問題詳情：
在直角座標系中，以原點爲圓心，4爲半徑作圓，該圓上到直線
的距離等於2的點共有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【回答】
D
【解析】
過O作OH⊥AB，求出O到直線的距離，和圓的半徑比較得出圓於直線相交，且圓心到直線的距離是1，畫出圖形，得出在直線的兩旁到直線的距離等於2的點有4個點，即可得出*．
【詳解】
解：根據題意畫出圖形，過O作OH⊥AB於H.
∵當
時，
，當
時，
，
∴AO=OB=
，
在Rt△OAB中，
∴
.
由三角形的面積公式得：
AB×OH=
AO×OB，
即2OH=
=2，
解得：OH=1＜4，
即直線與圓相交，
如圖：
在直線的兩旁到直線的距離等於2的點有4個點，即：E、F、G、N.
故*選D.
【點睛】
本題主要考查了直線與圓的位置關係，也考查了學生的理解能力和推理能力，解題的關鍵是求出直線與圓的位置關係和畫出示意圖，題目有一定的難度，注意不要漏解．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
