問題詳情：
在平面直角座標系xoy中，直線l與曲線
和曲線
均相切，切點分別爲A、B兩點，則兩切點AB間的長爲（ ）
A. 
B. 
C. 
. D. 
【回答】
D
【解析】
設切點
，利用導數求得切線斜率，可得切線方程爲
，利用圓心到直線的距離等於半徑可得
的值，由切線長定理可得結果.
【詳解】設切點
，
切點
在曲線
上，
，
，
以
爲切點的切線的斜率爲
，
直線
的方程爲
，即
，
直線
與曲線
（以原點爲圓心，以1爲半徑的半圓）相切，
，
或
（舍），
，
，
所以切點座標爲
，
由切線長定理可得，
，故選D.
【點睛】本題主要考查利用導數求切線斜率及點到直線距離公式，屬於難題. 應用導數的幾何意義求切點處切線的斜率，主要體現在以下幾個方面：(1) 已知切點
求斜率
,即求該點處的導數
；(2) 己知斜率
求切點
即解方程
；(3) 巳知切線過某點
(不是切點) 求切點, 設出切點
利用
求解.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
