問題詳情：
如圖，在幾何體
中，底面
爲矩形，
，
，
，
．
爲棱
上一點，平面
與棱
交於點
．
（1）求*：
；
（2）求*：
；
（3）若
，試問平面
是否可能與平面
垂直？若能，求出
的值；若不能，說明理由．
【回答】
（解：（1）因爲 
爲矩形，所以 
．
又因爲 
，
所以 
平面
．
所以 
． 4分
（2）因爲 
爲矩形， 所以 
，
所以 
平面
．
又因爲 平面
平面
，
所以 
． 8分
（3）平面
與平面
可以垂直．*如下：
連接 
．因爲 
，
，
所以 
平面
．
所以 
．
因爲 
，所以
．
因爲 平面
平面
，
若使 平面
平面
，
則 
平面
，所以 
．
在梯形
中，因爲
， 
，
，
，
所以 
．
所以 若使
能成立，則
爲
的中點．
所以 
． 12分
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
