問題詳情:
某段筆直的限速公路上,規定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h(即m/s),交通管理部門在離該公路100m處設定了一速度檢測點A,在如圖所示的座標系中,A位於y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上.
(1)在圖中直接標出表示60°和45°的角;
(2)寫出點B、點C座標;
(3)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用時間爲15s.請你透過計算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(本小問中取1.7)
【回答】
【解答】解:(1)如圖所示,∠OAB=60°,∠OAC=45°;
(2)∵在直角三角形ABO中,AO=100,∠BAO=60度,
∴OB=OA•tan60°=100,
∴點B的座標是(﹣100,0);
∵△AOC是等腰直角三角形,
∴OC=OA=100,
∴C的座標是(100,0);
(3)BC=BO+OC=100+100≈270(m).
270÷15=18(m/s).
∵18>,
∴該汽車在這段限速路上超速了.
知識點:銳角三角函數
題型:解答題