問題詳情：
如圖，等邊△ABC的邊長爲3，點P爲BC上一點，且BP＝1，點D爲AC上一點，若∠APD＝60°，則CD的長爲________.
【回答】
．
【分析】
由等邊三角形的*質結合條件可*△ABP∽△PCD，由相似三角形的*質可求得CD．
【詳解】
∵△ABC爲等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
又∵∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP，且∠APD=60°，
∴∠BAP=∠DPC，
∴△ABP∽△PCD，
∴
，
∵AB=BC=3，BP=1，
∴PC=2，
∴
，
∴CD=
．
*爲
．
【點睛】
本題主要考查相似三角形的判定和*質，由條件能找到∠BAP=∠DPC是解題的關鍵，注意三角形外角*質的靈活運用．
知識點：與三角形有關的角
題型：填空題
