問題詳情：
下列命題中真命題的個數是（ ）
（1）若命題p，q中有一個是假命題，則￢（p∧q）是真命題．
（2）在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要不充分條件．
（3）C表示複數集，則有∀x∈C，x2+1≥1．
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
【回答】
C： 解：（1）真命題，若p，q中有一個爲假命題，則p∧q爲假命題，所以￢（p∧q）爲真命題；
（2）真命題，在△ABC中，若cosA+sinA=cosB+sinB，則（cosA+sinA）2=（cosB+sinB）2，∴1+2sinAcosA=1+2sinBcosB，∴sin2A=sin2B；
∵A，B中必有一個是銳角，不妨設A是銳角，∴2A=2B，或2A=180°﹣2B，∴A=B，或A+B=90°；
∴由cosA+sinA=cosB+sinB不一定得出C=90°，而C=90°一定得到cosA+sinA=cosB+sinB，所以“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要不充分條件；
（3）假命題，x是複數，不妨設x=i，則i2=﹣1，∴x2+1=0＜1；
∴爲真命題的個數爲：2．
知識點：三角函數
題型：選擇題
