問題詳情：
已知：如圖，△ABC∽△ADE， AE：EC=5：3，BC=6cm，∠A=40°，∠C=45°．
(1)求∠ADE的大小；
(2)求DE的長．
【回答】
（1）∠ADE =95°；（2）DE=
cm
【考點】相似三角形的*質
【解析】（1）先由三角形的內角和是180°求得∠ABC=95°；再由相似三角形的對應角相等得出∠ADE=∠ABC ，最後由等量代換求得∠ADE的大小；（2）由AE：EC=5：3求得AE：AC=5：8，再根據相似三角形的對應邊成比例即可求得DE的長度．
解：（1）在△ABC中，∠A=40°，∠C=45°，
∴∠ABC=180°-40°-45°=95°；
又∵△ABC∽△ADE ，
∴∠ADE=∠ABC（相似三角形的對應角相等），
∴∠ADE =95°；
（2）∵AE：EC=5：3，
∴AE：AC=5：8；
又∵△ABC∽△ADE ， BC=6cm，
∴
，即
，
∴DE=
cm．
【點睛】本題主要考查了相似三角形的*質：相似三角形的對應角相等，對應邊成比例．熟記相關*質是解題的關鍵.
知識點：相似三角形
題型：解答題
