問題詳情：
如圖，一般帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅杆頂端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P點發出的激光束，從水面出*後恰好照*到桅杆頂端，該出*光束與豎直方向的夾角爲53°（取sin53°=0.8）．已知水的折*率爲
（1）求桅杆到P點的水平距離；
（2）船向左行駛一段距離後停止，調整由P點發出的激光束方向，當其與豎直方向夾角爲45°時，從水面*出後仍然照*在桅杆頂端，求船行駛的距離．
【回答】
（1）7m （2）5.5m
【詳解】
①設光束從水面*出的點到桅杆的水平距離爲
，到P點的水平距離爲
，桅杆高度爲
，P點處水深爲
；激光束在水中與豎直方向的夾角爲
，由幾何關係有
由折*定律有：
設桅杆到P點的水平距離爲
則
聯立方程並代入數據得：
②設激光束在水中與豎直方向的夾角爲
時，從水面出*的方向與豎直方向夾角爲
由折*定律有：
設船向左行駛的距離爲
，此時光束從水面*出的點到桅杆的水平距離爲
，到P點的水平距離爲
，則：
聯立方程並代入數據得：
知識點：光的折*
題型：解答題
