問題詳情：
已知關於x的方程
的解與方程
的解互爲相反數，求k的值．
【回答】
解：
＝1＋k，
去括號得：
＝1＋k，
去分母得：1－x＝2＋2k，
移項得：－x＝1＋2k，
把x的係數化爲1得：x＝－1－2k，
，
去分母得：15(x－1)－8(3x＋2)＝2k－30(x－1)，
去括號得：15x－15－24x－16＝2k－30x＋30，
移項得：15x－24x＋30x＝2k＋30＋15＋16，
合併同類項得：21x＝61＋2k，
把x的係數化爲1得：x＝
，
∵兩個方程的解爲相反數，
∴－1－2k＋
＝0，解得：k＝1.
點撥：首先分別解出兩個方程的解爲：x＝－1－2k，x＝
，再根據兩個方程的解爲相反數，可得－1－2k＋
＝0，然後解出k的值即可．
知識點：解一元一次方程（一）合併同類項與移項
題型：解答題
