問題詳情：
在斜三角形ABC中，sinA＝－
cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－
，則角A的值爲( )
【回答】
A
[解析] 由題意知，sinA＝－
cosB·cosC＝sin(B＋C)＝sinB·cosC＋cosB·sinC，在等式－
cosB·cosC＝sinB·cosC＋cosB·sinC兩邊同除以cosB·cosC得tanB＋tanC＝－
，
又tan(B＋C)＝
＝－1＝－tanA，即tanA＝1，所以A＝
.
知識點：三角恆等變換
題型：選擇題
在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，則角A的值爲( )
習題庫
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![在△ABC中，若(b－bcosB)sinA＝a(sinB－sinCcosC)，則這個三角形是A．等腰直角三角形...]( "在△ABC中，若(b－bcosB)sinA＝a(sinB－sinCcosC)，則這個三角形是A．等腰直角三角形...")
在△ABC中，若(b－bcosB)sinA＝a(sinB－sinCcosC)，則這個三角形是A．等腰直角三角形...![已知角A爲△ABC的內角，且sin2A＝－，則sinA－cosA＝( )A.B．－C．－ D.]( "已知角A爲△ABC的內角，且sin2A＝－，則sinA－cosA＝( )A.B．－C．－ D.")
已知角A爲△ABC的內角，且sin2A＝－，則sinA－cosA＝( )A.B．－C．－ D.![在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別爲a、b、c，且滿足cos2C－cos2A＝2sin（＋C）·sin（－...]( "在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別爲a、b、c，且滿足cos2C－cos2A＝2sin（＋C）·sin（－...")
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別爲a、b、c，且滿足cos2C－cos2A＝2sin（＋C）·sin（－...![．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別爲a，b，c，且a＝2，cosC＝－，3sinA＝2sinB，則c＝]( "．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別爲a，b，c，且a＝2，cosC＝－，3sinA＝2sinB，則c＝")
．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別爲a，b，c，且a＝2，cosC＝－，3sinA＝2sinB，則c＝![在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量m＝，n＝(cosC，cosA)，且n·m＝bcosB...]( "在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量m＝，n＝(cosC，cosA)，且n·m＝bcosB...")
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在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別爲a，b，c.若asinA＋bsinB－csinC＝asinB．則角C...![若θ是△ABC的一個內角，且sinθcosθ＝－，則sinθ－cosθ的值爲( )A．－ B. C．－ D.]( "若θ是△ABC的一個內角，且sinθcosθ＝－，則sinθ－cosθ的值爲( )A．－ B. C．－ D.")
若θ是△ABC的一個內角，且sinθcosθ＝－，則sinθ－cosθ的值爲( )A．－ B. C．－ D.![已知a，b，c分別爲△ABC三個內角A，B，C的對邊，且(b－c)(sinB＋sinC)＝(a－c)sinA，...]( "已知a，b，c分別爲△ABC三個內角A，B，C的對邊，且(b－c)(sinB＋sinC)＝(a－c)sinA，...")
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