問題詳情：
某汽車製造商在2015年初公告：隨着金融危機的解除，公司計劃2015年生產目標定爲43萬輛.已知該公司近三年的汽車生產量如下表所示：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 |
產量 | 8(萬) | 18(萬) | 30(萬) |
如果我們分別將2012，2013，2014，2015定義爲第一、二、三、四年.現在你有兩個函數模型：二次函數模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，指數型函數模型g(x)＝a·bx＋c(a≠0，b＞0，b≠1)，哪個模型能更好地反映該公司年產量y與年份x的關係？
【回答】
解 建立年產量y與年份x的函數，可知函數必過點(1，8)，(2，18)，(3，30).
(1)構造二次函數模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，
將點座標代入，可得
解得a＝1，b＝7，c＝0，則f(x)＝x2＋7x，故f(4)＝44，與計劃誤差爲1.
(2)構造指數型函數模型g(x)＝a·bx＋c(a≠0，b＞0，b≠1)，
將點座標代入，可得
解得a＝
，b＝
，c＝－42.
則g(x)＝
·
－42，故g(4)＝·
－42＝44.4，與計劃誤差爲1.4.
由(1)(2)可得，f(x)＝x2＋7x模型能更好地反映該公司年產量y與年份x的關係.
知識點：函數的應用
題型：解答題
