問題詳情:
如圖*所示,在xOy座標系中,兩平行極板P、Q垂直於y軸且關於x軸對稱,極板長度和板間距均爲l,緊靠極板的右邊緣的等邊△FGH區域內有勻強磁場,方向垂直於xOy平面向裏,F、H位於y軸上,邊界FG、HG關於x軸對稱.位於極板左側的粒子源沿x軸向右接連發*質量爲m、電荷量爲+q、速度相同的帶電粒子,現在0~3t0時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓,已知t=0時刻進入兩板間的粒子恰好在t0時刻*入磁場且恰好不會從邊界HG、FG*出磁場區域,上述l、m、q、t0爲已知量,U0=,不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響,將PQ間電場視爲勻強電場,求:
(1)t=0時刻進入兩板間的帶電粒子*入磁場時的速度;
(2)勻強磁場的磁感應強度;
(3)t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間.
【回答】
* (1)速度大小,與y軸負方向夾角爲45° (2)
(3)
解析 (1)t=0時刻進入電場的粒子t0時刻剛好*出電場
帶電粒子沿x軸分速度大小爲v0=
y軸負方向偏移距離y=·t=l
設粒子離開電場沿y軸負方向的分速度爲vy,則有
l=t0
*入磁場的速度大小v1==,與y軸負方向夾角爲45°
(2)如圖所示,設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑爲R1,由幾何關係得
R1=l
qv1B=m
B=
(3)t0時刻進入兩板間的帶電粒子在兩板間做勻速直線運動,在2t0時刻沿x方向進入磁場,進入磁場後做勻速圓周運動,如圖所示,設半徑爲R2
R2==l
T==πt0
設△FGH邊長爲a,則由幾何關係得
2R1+=asin 60°
a=l
因(-R2)sin 60°>R2,粒子不會從FG邊*出磁場
粒子在磁場中運動時間
t=T=
知識點:專題八 電磁感應
題型:計算題