問題詳情:
如圖所示,平行板電容器上板M帶正電,兩板間電壓恆爲U,極板長爲(1+)d,板間距離爲2d,在兩板間有一圓形勻強磁場區域,磁場邊界與兩板及右側邊緣線相切。P點是磁場邊界與下板N的切點,磁場方向垂直於紙面向裏,現有一帶電微粒從板的左側進入磁場,若微粒從兩板的正中間以大小爲v0水平速度進入板間電場,恰做勻速直線運動,經圓形磁場偏轉後打在P點。
(1)判斷微粒的帶電*質並求其電荷量與質量的比值.
(2)求勻強磁場的磁感應強度B的大小.
(3)若帶電微粒從M板左側邊緣沿正對磁場圓心的方向*入板間電場,要使微粒不與兩板相碰並從極板左側*出。求微粒入*速度的大小範圍.
【回答】
解:(1)由題意可知,微粒所受電場力向上,上板帶正電可得微粒帶負電,
由於微粒做勻速直線運動可得mg=qE (2分)
又E= (1分)
可得= (1分)
(2)由題意可得,微粒垂直打在點P上,所以R=d (2分)
根據牛頓第二定律qv0B= (1分)
解得B== (1分)
(3)如圖所示,要使粒子從板左側*出,臨界條件是恰從下板N左邊緣*出,此時根據幾何關係可得tanθ== (2分)
微粒做圓周運動的半徑R=dtanθ=d (1分)
又根據牛頓第二定律qvB= (1分)
解得v=v0 (1分)
所以要使微粒從極板左側*出應滿足v≤v0 (1分)
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題