問題詳情：
如圖所示，質量爲m的小物塊放在足夠長的水平面上，用水平細線緊繞在半徑爲R、質量爲2m的薄壁圓筒上（圓筒的所有質量在薄筒壁上）．t=0時刻，圓筒在電動機帶動下由靜止開始繞豎直中心軸轉動，轉動中角速度滿足ω=β1t（β1爲已知常數），物塊和地面之間動摩擦因數爲μ．求：
（1）物塊做勻速還是勻加速運動？若是勻速請給出勻速速度大小，若是勻加速請給出加速度大小．
（2）物塊運動中受到的拉力．
（3）從開始運動至t=t1時刻，電動機做了多少功？
（4）若當圓筒角速度達到ω0時，使其減速轉動，並以此時刻爲t=0，且角速度滿足ω=ω0－β2t（式中ωβ2均爲已知），則減速多長時間後小物塊停止運動？
【回答】
解：（1）圓筒邊緣線速度與物塊前進速度大小相同
根據v=ωR=Rβ1t，線速度與時間成正比所以物塊做初速爲零的勻加速直線運動 ----1分，
物塊加速度爲a= Rβ1-----1分
（2）根據物塊受力，由牛頓第二定律得T－μmg=ma -----2分
則細線拉力爲 T=μmg+m Rβ1 -----2分
（3）對整體運用動能定理，有W電+Wf =
-----1分
其中Wf =－μmgs=－μmg
-----1分
則電動機做的功爲 W電= μmg
+ 
-----2分
（或對圓筒分析，求出細線拉力的做功，結果正確同樣給分）
（4）圓筒減速後，邊緣線速度大小v=ωR=ω0R－Rβ2t，線速度變化率爲a= Rβ2
若a≤μg，細線處於拉緊狀態，物塊與圓筒同時停止，物塊減速時間爲 t=ω0/β2 -----2分
若a>μg，細線鬆弛，物塊水平方向僅受摩擦力，物塊減速時間爲t=ω0R/μg -----2分
知識點：專題四 功和能
題型：綜合題
