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問題詳情：已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函數”爲函數y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)滿足：對任意x∈I，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關於點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝關於f(x)＝3x＋b的“對稱函數”，且h(x)＞g(x)恆成立...

問題詳情：函數f(x)=x-lnx的單調減區間爲．【回答】(0，1)【解析】函數f(x)的定義域是(0，+∞)，且f'(x)=1-=，令f'(x)<0，解得0<x<1，所以函數f(x)的單調減區間是(0，1).知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：.設函數f(x)=x-1ex的定義域爲(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函數f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)設函數g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由題意得f'(x)=,則當x>1時,f'(x)>0;     ...

問題詳情：函數f(x)=(x-1)cosx2在區間[0，4]上的零點個數是（  ）A.4   B.5   C.6   D.7                                 【回答】C知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)=,x∈[-8,-4),則下列說法正確的是()(A)f(x)有最大值,無最小值(B)f(x)有最大值,最小值(C)f(x)有最大值,無最小值(D)f(x)有最大值2,最小值【回答】A解析:f(x)==2+,它在[-8,-4)上單調遞減,因此有最...

問題詳情：三位同學在研究函數f(x)=(x∈R)時，分別給出下面三個結論：      ①函數f(x)的值域爲(－1,1)      ②若x1≠x2，則一定有f(x1)≠f(x2)      ③若規定f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f[fn(x)]，則fn(x)=對任意n∈N...

問題詳情：函數y＝f(x)(x≠0)是奇函數，且當x∈(0，＋∞)時是增函數，若f(1)＝0，解不等式f<0.【回答】解由於f(x)是奇函數，且f(1)＝0，f(x)在(0，＋∞)上是增函數.∴f(－1)＝－f(1)＝0，且f(x)在(－∞，0)上是增函數.∴不等式即0<x－<1，或x－<－1，解得<x<，或x<－，所以原...

問題詳情：已知函數f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)當a=1,x>1時,試比較f(x)與1的大小,並說明理由;(2)若f(x)有極大值,求實數a的取值範圍;(3)若f(x)在x=x0處有極大值,*1<f(x0)<.【回答】 .(1)解當a=1,x>1時,f(x)=x-(lnx)2,x>...

問題詳情：試求下列函數的定義域與值域:f(x)=x-.【回答】 )要使函數式有意義,需x+1≥0,即x≥-1,故函數的定義域是{x|x≥-1}.設t=,則x=t2-1(t≥0),於是f(t)=t2-1-t=(t-)2-.又因爲t≥0,故f(t)≥-.所以函數的值域是{y|y≥...

問題詳情：已知函數f(x)=()|x-1|,則f(x)的單調遞增區間是. 【回答】:(-∞,1]:令u=|x-1|,因爲f(x)=y=()u在R上單調遞減,故要求f(x)的單調遞增區間,只需求u=|x-1|的單調遞減區間,爲 (-∞,1],所以f(x)的單調遞增區間爲(-...

問題詳情：已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件也是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件【回答】A.畫出函數f(x)=x-x2的圖象,如圖所示:由圖象得:f(x)在上遞...

問題詳情：已知函數f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;(2)設x1,x2是f(x)的兩個極值點,x3是f(x)的一個零點,且x3≠x1,x3≠x2.*:存在實數x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序...

問題詳情：已知f(x)=x +ax +bx-8,若f(-2)=8，則f(2)=.【回答】 －24知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：已知冪函數f(x)=xα的圖象過點(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,記數列{}的前n項和爲Sn,則Sn=10時,n的值是()(A)10  (B)120 (C)130 (D)140【回答】B解析:∵冪函數f(x)=xα過點(4,2),∴4α=2,∴α=,f(x)=,∴a...

問題詳情：已知f(x)=x，過點A(1,m)(m≠－2)可作曲線y=f(x)的三條切線，則m的取值範圍是A．（－1，1）          B．（－2，3）          C．（－1，2）          D．（－3，－2）【回答】D知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：函數f(x)=x-sinx是()A.奇函數且單調遞增B.奇函數且單調遞減C.偶函數且單調遞增D.偶函數且單調遞減【回答】A.因爲函數的定義域爲R,f(-x)=-x-sin(-x)=-(x-sinx)=-f(x),所以函數f(x)是奇函數.又f′(x)=1-cosx≥...

問題詳情：設函數是奇函數f(x)(x∈R）的導函數，f(-1)=0,當x>0時，，則使得f(x)>0成立的x的取值範圍是(    )(A)                (B)         (C)               (D) 【回答】A知...

問題詳情：函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集爲         .【回答】{x|x<-1或x>1}利用換元法,將x2換元成t,則原式化爲f(t)<+.當t=1時,f(t)=1,且+=1,又由f′(t)<,可知當t>1時,f(t)<+;當t<...

問題詳情：設函數f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數爲()A.1              B.2           C.3           D.4【回答】B解析由f(-1)=f(0),f(-2)=-2,可得解...

問題詳情：設α∈(-2,-1,-,,,1,2,3),則使f(x)=xα爲奇函數且在(0,+∞)上單調遞減的α的值是. 【回答】-1解析:由f(x)=xα在(0,+∞)上單調遞減,可知α<0.又因爲f(x)=xα爲奇函數,所以α只能取-1.知識點：基本初等函數I題...

問題詳情：若函數f(x)=|x-4|-|x+2m|是奇函數而不是偶函數,則實數m等於()A.4              B.-4          C.2           D.-2【回答】C解析f(x)定義域爲R,且f(x)爲奇函數,故f(0)=0,...

問題詳情： “函數f(x)(x∈R)存在反函數”是“函數f(x)在R上爲增函數”的()A．充分而不必要條件       B．充要條件C．必要而不充分條件       D．既不充分也不必要條件【回答】C知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)=x∈[2，0]，則f(x)的反函數是A．f1(x)=x∈[2，0]         B．f1(x)=x∈[2，0]C．f1(x)=  x∈[2，0]D．f1(x)=x∈[2，0]【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(-1)=0,當x>0時,xf′(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值範圍是()A.(-∞,-1)∪(0,1)           B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0)       D...

問題詳情：已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3)),f(g(x));(3)求f(x),g(x)的值域.【回答】解(1)因爲f(x)=,所以f(2)==-.又因爲g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.(2)f(g(3))=f(8)==-,f(g(x))=,x...