問題詳情：
如圖，在四棱錐
中，
中，且
． 
（1）*：平面
平面
； （2）若
，
，求二面角
的餘弦值．
【回答】
（1）*：∵
∴
，
又∵
，∴
又∵
，
、
平面
∴
平面
，又
平面
∴平面
平面 （2）取
中點
，
中點
，連接
，
∵
∴四邊形
爲平行四邊形 ∴
由（1）知，
平面
∴
平面，又
、
平面 ∴
，
又∵
，∴
∴、、兩兩垂直 ∴以爲座標原點，建立如圖所示的空間直角座標系
設
，∴
、
、
、
， ∴
、
、
設
爲平面
的法向量 由
，得
令
，則
，
，可得平面的一個法向量
∵
，∴
又知
平面，
平面 ∴
，又
∴
平面
即
是平面
的一個法向量，
∴
由圖知二面角
爲鈍角，所以它的餘弦值爲
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
