問題詳情：
已知a，b，c是不全相等的正數，求*：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.
【回答】
*：∵ （b-c）2≥0，∴ b2+c2-2bc≥0，即b2+c2≥2bc.
又a>0，∴ a（b2+c2）≥2abc.
同理b（c2+a2）≥2abc，c（a2+b2）≥2abc.
∵ a，b，c不全相等，
∴ 以上三個式子中至少有一個式子取不到等號（這是在論*中極易忽略的）.
故a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）>6abc.
知識點：不等式
題型：解答題
